Questão do Dia
Disciplina: Matemática
Data: 19/3/2024
(Enem 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento. O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?
A) 16.628
B) 22.280
C) 28.560
D) 41.120
E) 66.240
Resposta: B
Podemos dividir a imagem em duas figuras geométricas.
Assim, surgem metade de um círculo e um quadrilátero.
Sabemos que o diâmetro é de 40 cm, e o raio do semicírculo, de 20 cm. Ainda, lembramos que a área do círculo todo é A = πr².
Calcularemos a área do círculo e dividiremos por dois:
A = (3,14 ? 20²) : 2 = 628 cm²
Já em relação ao quadrado, sabendo que h = 60 e que r = 20, o lado do quadrilátero é:
h – r = 40
A = l² = 40² = 1600 cm²
Então, a área total da placa é:
1600 + 628 = 2228 cm²
Como há 10 placas, basta multiplicar por 10.
2228 ? 10 = 22.280 cm²